El principio de incertidumbre de Heisenberg es uno de los conceptos de la mecánica cuántica sobre el que más necedades han podido escribirse y se siguen escribiendo. Veamos en primer lugar en qué consiste (sin entrar en mucho detalle, como corresponde a un artículo de opinión) y más adelante veremos qué cosas se dicen:

El principio de incertidumbre se deduce como consecuencia lógica de los postulados I y III de la mecánica cuántica. El primer postulado expresa cómo es el vector de estado cuántico de un objeto (vector que pertenece a un espacio vectorial de Hilbert complejo y separable), mientras que el tercer postulado nos indica que dado un estado cuántico determinado, la medida de un "observable", esto es, una determinada magnitud física, obtendremos una determinada "probabilidad". Esta magnitud probabilística tiene un valor esperado o media y una varianza y llamamos dispersión o incertidumbre a la raiz cuadrada de la varianza.

Pues bien,  haciendo unos cuantos números con estos conceptos, llegamos a la conclusión de que el producto de las dispersiones de dos "observables" (magnitudes físicas) sobre un mismo estado cuántico, está acotado por una cantidad finita, y en el caso de que los observables sean la posición y el momento lineal, la cota es la constante de Planck dividida por dos.

¿Por qué ocurre esto?: Pues porque es consecuencia directa de las propiedades de los espacios vectoriales de Hilbert y nada más.

¿Que consecuencias tiene?: Pues que no es posible determinar con absoluta precisión a dos observables que sean variables canónicas conjugadas pertenecientes a un mismo estado cuántico y basta.

Es MUY IMPORTANTE considerar que esta imposibilidad no tiene nada que ver con nuestros aparatos de medida ni con que al observar un experimento colapse la función de onda (je, como si los humanos fuésemos telekinésicos, menuda necedad). Es sencillamente que la mecánica cuántica es así.

Yo no digo que esto no desconcierte un poco al lector; a fin de cuentas, en el mundo macroscópico no observamos tales comportamientos, si bien es cierto que se producen pero no los observamos dado el pequeño tamaño de la constante de Planck, pero no porque no se produzcan.

En los institutos (y de forma increíble también en muchas universidades) se explica que el hecho de medir, por ejemplo, la posición de un fotón, utilizando otro fotón de más energía para localizarlo, modifica la trayectoria del primer fotón.......y eso nos genera una incertidumbre en la posición. Pues claro, obviamente. Sin embargo, aunque dispusiésemos de partículas sonda para localizar la posición de otras partículas y que no interaccionasen con ellas (mucho suponer), tampoco podríamos tener medidas exactas ¡Es que no tienen sentido, sencillamente!.

Un campo de la ingeniería donde también son ampliamente utilizados los espacios vectoriales de Hilbert es en el procesado de señal y existe un "principio de incertidumbre" en el mismo sentido y ocasionado exactamente por las mismas propiedades de dichos objetos matemáticos. En este caso, las dos medidas que son canónicas conjugadas se refieren al ancho de banda de una señal y a su duración temporal. El producto de ambas está acotado, de modo que cuanto menos dure una señal en el tiempo, más ancho de banda tiene y a la inversa y no podemos hacer nada para evitarlo, la Naturaleza es así.

A mi se me ocurre una imagen mental, a mi entender, mejor que la del fotón para ilustrar (que no para explicar) la relación de indeterminación de Heisenberg (mejor que principio, que no lo es): Imaginemos que deseamos detectar la posición de una pelota, en un momento determinado,  que cruza por delante de nosotros; podríamos realizar una fotografía con una muy pequeña velocidad de obturación y veríamos que la pelota está "congelada" en la imagen. Si tenemos puntos de referencia en la fotografía (no sé, una ventana, un coche, etc.), podemos establecer con gran precisión la posición exacta de la pelota en el momento en que hemos hecho la foto.

¿Qué ocurre con la velocidad?: Pues que no tenemos ni idea porque la pelota está congelada y la definición de velocidad es el espacio que ha recorrido la pelota durante el tiempo en el que el obturador ha estado abierto. Como este tiempo es muy pequeño, la pelota está parada.

Vamos a repetir ahora el experimento, pero con un tiempo de exposición mucho mayor. En este caso, al revelar la fotografía veremos que la pelota es ahora como una estela. ¿Podemos medir la velocidad?, pues por supuesto que sí: Medimos la longitud de la estela y dividimos por el tiempo de exposición.

¿Qué ocurre con la posición?: Pues que está "borrosa". Mirando la foto no sabemos dónde está la pelota.

¿Es este el principio de incertidumbre?: Ni de lejos, es sólo una idea para afianzar el conocimiento. En realidad, podríamos saber la velocidad y posición de la pelota en todo momento.

En el caso del procesado de señal, la imagen sería la siguiente: Para conocer la frecuencia instantánea de una señal, necesitamos analizar dicha señal durante algún tiempo; de ahí la indeterminación.